学会类比思考 启发问题解决

   学文网   2020-10-18 00:00:00

  摘 要:数学问题解决是以思考为内涵,以问题目标为走向的心理活动过程。小学数学教学,从某种意义上说,就是要培养学生的提问能力,开发学生的智力,发展学生的思维。类比思考,作为人类思维活动中一种特有的方法,发挥着极其特殊的作用。培养小学生的类比思考能力,有助于小学生及早实现思维的阶段性跳跃和形成良好的思维习惯。小学生类比思考的培养可以通过培养观察力,学会收集信息;训练想象力,教会学生联想;引导直觉力,学会找类比点等方法达成目标。
  关键词:小学生;数学;问题解决;类比思考 爱因斯坦说:"提出一个问题往往比解决一个问题更重要,因为解决问题也仅仅是一个数学上或实验上的技能而已,而提出新的问题、新的可能性,从新的角度去看待旧的问题,却需要有创造性的想象力,而且标志着科学的真正进步。"数学问题解决是以思考为内涵,以问题目标为走向的心理活动过程。小学数学教学,从某种意义上说,就是要培养学生的提问能力,开发学生的智力,发展学生的思维。《义务教育数学课程标准》在解决问题方面更是明确提出了一个课程目标——"形成解决问题的一些基本策略,体验解决问题的策略的多样性,发展实践能力和创新精神。"而让学生学会运用类比思考,可以有效地发现问题,从而达到启发问题、解决问题的目的。
  一、类比思考与小学生思维
  类比是人类思维活动中一种特有的方法,在认识客观事物的思维活动中,在探索新事物的发展规律,建立事物间联系的过程中,发挥着极其特殊的作用,它的创造性是归纳、演绎所无法比拟的。
  基础的类比是从事物的表面、形式和量的关系上着眼,把一个个难以理解的道理转换成一个个易于明白的事例,从而通过人的已知的直观形象来知晓与此有相似关系的抽象内容和思想。这种类比的重要功能是解释功能。而要发挥类比的创造性,却要深入事物的本质,即把握"发现相似及其关系"这一核心问题。
  "发现类似及其关系"是指能够发现并建立不同事物之间的类比关系,而导向认识上的飞跃。这种相似类比,要求在思维上首先容忍事物之间的不相关,然后通过辩证分析法把握认识事物之间的本质联系,这是对事物之间关系的一种洞察力,而不是从推理中直接得来的,因为这种洞察力才是至为宝贵的。
  由于小学生对事物的认识还处于启蒙和幼稚阶段,其知识水平和所接触的事物都极其有限,他们思维发展的过程有着明显的从形象思维向抽象思维过度的特性。思维缺乏批判性比较突出,具体表现为:常常不根据事物的客观情况变化,盲目地信任老师所教的东西。经常以老师和家长的语言作为衡量事物对与错的标准。类比思维的引导恰恰打破了桎梏小学生思维的藩篱,有助于小学生及早实现思维的阶段性跳跃和形成良好的思维习惯。
  二、如何让学生学会类比思考
  1.培养观察力,学会收集
  懂得获取信息是小学生进行类比思维的第一步。小学生强烈的好奇心和求知欲,这是观察的原动力。一名数学教师应该具备利用学生身边丰富的信息资源创设具体的情境,引导学生进行思考的能力。要教会他们观察的方法和技巧,引导他们去观察社会、观察大自然,让他们在观察中发现问题、提出问题,使他们的创造性思维得到更多的锻炼和发展。
  比如:学习求"平均数",课前先组织学生收集矿泉水瓶,并将本组收集的数据记录下来;课堂上教师以统计图的形式出示某组同学收集的数据,进而引导学生观察:从统计图中你能发现什么信息?这样让每个学生自己发现、收集数学信息。
  在应用题的学习中,要留出让学生自己选取、补充信息的空间,让学生能够自己收集、组织有关的信息。比如:20元钱可以买多少千克西红柿?这个题目按传统观点是无法讲解的,是信息、数据不全的题。学生要想完成这个题目,必须首先在学校或家附近的商店或市场去收集西红柿的价格信息,然后挑选出价格最便宜的和价格最贵的,再算出可买西红柿的千克数范围。
  在实际教学中,在低年级多是以图画、表格、对话等方式呈现问题,随着年级的升高,逐渐增加纯文字问题的量。我们发现,对于中低年级学生而言,最有效的途径是指导学生学会看图,从图中收集必要的信息,培养其数学观察能力。
  2.训练想象力,教会联想
  联想和想象是发展小学生类比思维必不可少的条件和重要内容。如:教学比的基本性质,需要引导学生展开联想把它与分数的基本性质、商不变的性质进行横向类比沟通。再如:只给出一些信息,让孩子们自己去寻找计算性的设问。如:老师买了20只苹果,她付了20元,找回了2.3元。教师可以从学生的设问中看出学生的联想程度、想象能力。
  爱因斯坦说:"想象力比知识更重要,因为知识是有限的,而想象力概括着世界上的一切,推动着进步,并且是知识进化的源泉。严格地说,想象力是科学研究中的实在因素。"类比思维就是借助联想和想象,提升抽象思维的广度和深度,打开学生的思维空间,从而起到锻炼学生数学思维的作用。
  3.引导直觉力,学会找点
  类比思维首先需要有"比"的对象,太多的时候是难以找到要类比的点到底在哪里。这是一种能力,有时甚至可以说是一种潜意识的直觉力,而这种直觉力恰恰是最为宝贵的。
  当学生面对一个比较生疏或比较复杂的问题而一筹莫展时,教师要善于引导学生寻找两个不同的对象的某些方面(如特性、属性、关系等)相同或相似,通过类比启发,获得原问题的解决途径和方法。如:教完"工作问题"后,出示这样一道题:甲乙两辆汽车同时从两地相对开出,经过6小时相遇。已知甲车行完全程要10个小时,乙车行完全程要几个小时?有意引导学生发现"行程问题"与"工作问题"的相似之处。
  类比思考可以充分开拓一个人的思维,是一个人运用已有知识解决问题的重要能力。善于培养学生的类比思维,就为学生解决问题打开了一扇大大的思维之门。
  (作者单位 福建省连城县新泉中心小学)


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